Родился 1 января 1918 года в селе Покровское, ныне Пригородного района Свердловской области. Работал электриком на вагоностроительном заводе в городе Нижний Тагил.
Воевал сапером в 84-м отдельном мотоинженерном батальоне, затем командиром отделения в составе 222-го инженерно-саперного батальона 38-й инженерно-саперной бригады. Сражался на Брянском, Западном, 3-м Прибалтийском и 1-м Белорусском фронтах.
2 октября 1944 года в районе населенного пункта Ропажи (Рижский район, Латвия) сержант Пигин с саперами под покровом ночи проделал проход в 2 рядах заминированных противотанковых заграждений, выявил 2 вражеских блиндажа. 9 октября в составе разведывательной группы в том же районе, обезвредив 2 фугаса и 11 мин, пропустил танки через проход. Приказом по войскам 61-й армии (№371/н) от 29 декабря 1944 года сержант Пигин Кузьма Михайлович награжден орденом Славы 3-й степени.
В ночь на 14 января 1945 года в районе населенного пункта Грабов-Залесни (восточнее города Лович, Польша) сержант Пигин со своим отделением проделал 2 прохода в минных полях и проволочных заграждениях противника. Двигаясь впереди штурмовых групп, провел их без потерь к траншеям противника. Приказом по войскам 61-й армии (№420/н) от 21 марта 1945 года сержант Пигин Кузьма Михайлович награжден орденом Славы 2-й степени.
В ночь на 25 апреля 1945 года сержант Пигин произвел разведку канала в городе Эберсвальде (земля Брандербург, Германия), добыл ценные сведения о противнике. Вступив в бой с группой врага, засевшей в подвале дома, гранатами уничтожил несколько солдат, 2 взял в плен. Ночью 1 мая разведал место переправы через канал Рин у населенного пункта Альт-Руппин (Германия), чем способствовал своевременному наведению понтонного моста для переправы артиллерии. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за отвагу и геройство, проявленные в боях с немецкими захватчиками в Великой Отечественной войне сержант Пигин Кузьма Михайлович награжден орденом Славы 1-й степени. Стал полным кавалером ордена Славы.